Υπολογισμός όγκου τριγωνικής πυραμίδας. Βάση, ύψος, απόθεμα. Τύποι.

Τριγωνική πυραμίδα – τετράεδρο υπολογισμός όγκου

Triangular Pyramid Volume Calculator – online calculator

Κανονική πυραμίδα

Μια πυραμίδα λέγεται κανονική, αν η βάση της είναι κανονικό πολύγωνο και η προβολή της κορυφής της στη βάση είναι το κέντρο του κανονικού πολυγώνου, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.

Αντίστροφα, αν οι παράπλευρες έδρες μίας πυραμίδας είναι ίσα μεταξύ τους ισοσκελή τρίγωνα, τότε η πυραμίδα είναι κανονική.

Όγκος Πυραμίδας (V) – Μαθηματικός τύπος – Γεωμετρία

Ο όγκος μιας πυραμίδας δίνεται από τον τύπο

όπου Α το εμβαδόν της βάσης  (a x b) και h το ύψος από τη βάση στην κορυφή.

Τριγωνική πυραμίδα – τετράεδρο – Γεωμετρία

Ένα από τα Πλατωνικά στερεά, το τετράεδρο, είναι πυραμίδα με όλες τις πλευρές της ισόπλευρα τρίγωνα.

Λόγω του σχήματός της η πυραμίδα έχει κάποιες ασυνήθιστες ιδιότητες όπως, για παράδειγμα, για να εμφανίζει σκιά, η πηγή του φωτός θα πρέπει να είναι αρκετά χαμηλά (συγκριτικά με τις διαστάσεις της πυραμίδας).

Ειδικότερα, το κανονικό τετράεδρο είναι το Πλατωνικό στερεό που έχει τέσσερις έδρες.

Με άλλα λόγια είναι ένα τριδιάστατο γεωμετρικό σχήμα, το οποίο οριοθετείται από τέσσερα κανονικά πολύγωνα, και συγκεκριμένα από τέσσερα ίδια ισόπλευρα τρίγωνα.

Το τετράεδρο ως γεωμετρικό στερεό έχει τέσσερις έδρες, έξι ακμές και τέσσερις κορυφές. | via

Όγκος τετράεδρου – τριγωνικής πυραμίδας  – Μαθηματικός τύπος

Ο όγκος του τετράεδρου (τριγωνικής πυραμίδας) δίδεται από τον μαθηματικό τύπο – αναπαράσταση  (σχήμα 3)  :

Όγκος τριγωνικής πυραμίδας

Volume = 1/3 × Βάση × Ύψος . Δηλαδή

όπου,  h = απόθεμα (ή ύψος παράπλευρης έδρας), b = βάση – πλευρά, H = ύψος