Υπολογισμός όγκου κυλίνδρου. Ύψος, ακτίνα, χωρητικότητα στον κύλινδρο

Κύλινδρος όγκος – Υπολογισμός όγκου κυλίνδρου – γεωμετρικών στερεών

Volume of cylinder – online calculator

Όγκος Κυλίνδρου μαθηματικός τύπος

h= Ύψος κυλίνδρου
r= Ακτίνα κυλίνδρου
π=3,14

Παράδειγμα :

Έστω κύλινδρος με ακτίνα βάσης r=1m (μέτρο) και ύψος h=2m (μέτρα).

Όγκος κυλίνδρου (V) = π·r²·h=3,14·12·2

=> V=6,28 m³ (κυβικά μέτρα)

Μεγέθη του κυλίνδρου

Γενικά έχει επικρατήσει ο όρος να αναφέρεται συγκεκριμένα σε τμήμα κυλίνδρου που προκύπτει από κύκλο οριοθετημένο από δύο παράλληλα κάθετα στον κύλινδρο επίπεδα συμπεριλαμβανομένων των δύο τμημάτων των επιπέδων που οριοθετούν τα όρια του κυλίνδρου.

Ωστόσο η αυστηρή έννοια του ορισμού του κυλίνδρου είναι πολύ γενικότερη (πχ ο κύλινδρος της κλειδαριάς).

Σημαντικό μέγεθος ενός κυλίνδρου είναι τα χαρακτηριστικά της κλειστής καμπύλης από την οποία προήλθε, όπως το εμβαδόν κυλίνδρου που περικλείει, το οποίο είναι το εμβαδόν διατομής του κυλίνδρου, ή η ακτίνα του κύκλου στους κυκλικούς κυλίνδρους.

Αν αναφερόμαστε σε οριοθετημένο κύλινδρο ή ορθότερα σε κυλινδρικό τμήμα, τότε είναι χρήσιμο και το ύψος του κυλίνδρου, η απόσταση δηλαδή των δύο βάσεών του.

Στον κυκλικό κατά τα γνωστά κύλινδρο οι βάσεις είναι κυκλικοί δίσκοι, άρα επίπεδες με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν διατομής του κυλίνδρου δηλαδή πρ².

Ο όγκος του κυλίνδρου είναι ίσος με το γινόμενο του εμβαδού διατομής του επί το ύψος του, δηλαδή στη συγκεκριμένη περίπτωση hπρ2, όπως συμβαίνει με τα πρίσματα, αφού ο κύλινδρος είναι το όριο πρισματικών προσεγγίσεων, όπως ο κύκλος είναι το όριο πολυγωνικών προσεγγίσεων.

Το ανάπτυγμα ενός κυλίνδρου είναι ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με πλάτος όσο το μήκος της περιφέρειας της κλειστής καμπύλης από την οποία προήλθε ο κύλινδρος και μήκος όσο το ύψος του κυλίνδρου.