Υπολογισμός του φυσικού λογαρίθμου ln(x) ενός αριθμού (x) online

Υπολόγισε online τον φυσικό λογάριθμο ln(x) ενός αριθμού (x)

Natural log calculator | ln(x)

Υπολογισμός online – βρες τον φυσικό λογάριθμο ln(x) ενός αριθμού (x) και το αντίστροφο. Natural log calculator

1 Θέλεις να υπολογίσεις τον φυσικό λογάριθμο ln(x)

2 Ξέρεις τον φυσικό λογάριθμο ln(x) και ψάχνεις τον αριθμό (x)

Λογάριθμος – Δύναμη – Βάση Λογαρίθμου

Για παράδειγμα ο λογάριθμος του 1000 με βάση το 10 είναι 3, επειδή το 1000 ισούται με 10 υψωμένο εις την 3:1000 = 10³ = 10 × 10 × 10.

Πιο γενικά, αν x = b^y τότε το y είναι ο λογάριθμος του x με βάση το b, και γράφεται logb(x), έτσι log₁₀(1000) = 3

Οι λογάριθμοι εισήχθησαν από τον Τζον Νάπιερ στις αρχές του 17ου αιώνα ως μέσο για την απλοποίηση των υπολογισμών.

Υιοθετήθηκαν με ραγδαίους ρυθμούς από επιστήμονες, μηχανικούς και άλλους ώστε να κάνουν πράξεις με λογαριθμικούς κανόνες και πίνακες λογαρίθμων.

Αυτές οι μέθοδοι υπολογισμού βασίζονται στο, σημαντικό από μόνο του, γεγονός ότι ο λογάριθμος ενός γινομένου ισούται με το άθροισμα των λογαρίθμων των παραγόντων του:

log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y)

Φυσικός λογάριθμος ενός αριθμού | Natural log

Ο φυσικός λογάριθμος ενός αριθμού είναι ο λογάριθμός του x ως προς την βάση e

Όπου e είναι μια άρρητη και υπερβατική σταθερά περίπου ίση με 2,718281828459

Ο φυσικός λογάριθμος του x συνήθως γράφεται ln_x , log_e ή μερικές φορές όταν η βάση e υπονοείται, απλά logx.

Κάποιες φορές για σαφήνεια προστίθενται παρενθέσεις, δίνοντας ln(x) , log_e(x) ή log(x)

Αυτό γίνεται ιδιαίτερα όταν το όρισμα του λογαρίθμου δεν είναι ένα μοναδικό σύμβολο, όπως π.χ.  ln(x+y)

Για παράδειγμα ο ln(7,5)=2,0149  γιατί e^2,0149=7,5

Ο φυσικός λογάριθμος της σταθερά e είναι η μονάδα γιατί e¹=e

O φυσικός λογάριθμος του 1 είναι το μηδέν ln(1)=0 μιας και e⁰=1

Συνάρτηση LN στο Excel

Σύνταξη συνάρτησης – function LN στο Εξέλ

LN(αριθμός)

Η σύνταξη της συνάρτησης LN περιλαμβάνει τα παρακάτω ορίσματα:

Αριθμός Υποχρεωτικό. Ο θετικός πραγματικός αριθμός του οποίου θέλετε τον φυσικό λογάριθμο.