Υπολογισμός νιοστής ρίζας ενός αριθμού. Εύρεση ρίζας θετικού αριθμού

Μαθηματική ρίζα υπολογισμός online – Roots Calculator

Εύρεση τετραγωνικής – νιοστής ρίζας online

Συμπληρώστε τα δύο απαιτούμενα πεδία. 1^ο την νιοστή ρίζα (προεπιλεγμένη τιμή έχουμε το 2 =  τετραγωνική ρίζα) και 2^ο τον αριθμό για τον οποίο επιθυμείτε να υπολογίσετε την ρίζα του.

Ρίζες πραγματικών αριθμών – Roots of Real Numbers

Square Root (sqrt) – Cube Root – Nth Root  Calculator

Τετραγωνική ρίζα είναι η νιοστή ρίζα για ν=2, δηλαδή τετραγωνική ρίζα του α είναι ο μη αρνητικός πραγματικός αριθμός β, αν β²=α. Η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι ο πρώτος αριθμός που ανακαλύφθηκε ότι δεν είναι ρητός.

Επιπλέον, η ιδέα της τετραγωνικής ρίζας έχει επεκταθεί σε όλους τους αριθμούς, αν και ο αυστηρός ορισμός της την περιορίζει στους θετικούς αριθμούς και το 0.

Η τετραγωνική ρίζα του αριθμού α συμβολίζεται με √α.  Το όνομα τετραγωνική ρίζα ήταν το πρώτο όνομα της και καθιερώθηκε, γιατί αποτελεί ρίζα του τετραγώνου, δηλαδή της εξίσωσης x²=α (το x² ονομάζεται δεύτερη δύναμη του x, ή τετράγωνο του x, γιατί παραπέμπει στον τύπο εμβαδού του τετραγώνου). | via

Νιοστή ρίζα – Nth Root

Νιοστή ρίζα του αριθμού α ονομάζεται η τιμή του x που επαληθεύει την εξίσωση
$$ x^v= a $$ όπου x>0 και ν φυσικός.
Δηλαδή, νιοστή ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού ονομάζουμε τον μη αρνητικό αριθμό x που όταν υψωθεί στη ν δίνει τον α, δηλαδή :

Για ν = 2 έχουμε την τετραγωνική ρίζα του α που συμβολίζεται και √a. Επίσης είναι φανερό ότι η τετραγωνική ρίζα μπορεί να γραφεί a^1/2.

Αντίστοιχα η νιοστή ρίζα συμβολίζεται $$ √^v{a} $$  ή και a^1/v.

Το $$ √^4{a} $$  διαβάζεται τέταρτη ρίζα του α κ.ο.κ..

Πραγματικοί αριθμοί

Στα μαθηματικά, οι πραγματικοί αριθμοί γίνονται αντιληπτοί διαισθητικά ως το σύνολο όλων των αριθμών που είναι σε ένα προς ένα αντιστοιχία με τα σημεία μιας άπειρης ευθείας, που καλείται ευθεία των πραγματικών αριθμών ή πραγματικός άξονας.

Ο όρος «πραγματικός αριθμός» πλάστηκε εκ των υστέρων σε αντιδιαστολή προς τους «φανταστικούς αριθμούς», των οποίων η ένωση με τους πραγματικούς δίνει τους μιγαδικούς.