Ypologismos.gr Life of Numbers
Διακύμανση - Variance. Υπολογισμός της Διακύμανσης ως δείκτης - μέτρο διασποράς ενός συνόλου αριθμών (πόσο μακριά «απλώνονται» από τη μέση τιμή τους)
Υπολογισμός της Διακύμανσης ως Μέτρο Διασποράς ενός συνόλου αριθμών
Variance Calculator – Statistics
Υπολογισμός online – βρες την Διακύμανση (Variance) σε ένα σύνολο αριθμών online
Μέτρα Διασποράς – Ασυμμετρίας – Κύρτωσης
- Μας παρέχουν πληροφορία για το βαθμό συγκέντρωσης των δεδομένων γύρω από τον αριθμητικό μέσο.
- Η Διασπορά μετρά τη συγκέντρωση ή απομάκρυνση των τιμών γύρω από το μέσο.
- Η ασυμμετρία μετρά την ισοκατανομή των τιμών γύρω από το μέσο.
- Η κύρτωση μετρά το βαθμό συγκέντρωσης των τιμών στην περιοχή του μέσου.
Τι δείχνει η Διασπορά;
Η Διασπορά μετρά τη συγκέντρωση ή απομάκρυνση των τιμών γύρω από το μέσο (αριθμητικός μέσος).
Δείκτες – Μέτρα της Διασποράς
Οι Δείκτες Διασποράς καθορίζουν τον τρόπο που αυτές είναι διεσπαρμένες γύρω από τις παραμέτρους κεντρικής θέσης.
- Εύρος (range)
- Ενδοτεταρτημοριακό εύρος (interquartile range)
- Μέση αριθμητική απόκλιση (mean deviation)
- Διακύμανση (variance) (το παρών calculator μας)
- Τυπική απόκλιση (standard deviation), και
- Συντελεστής Μεταβλητότητας (Coefficient of Variation)
Διακύμανση – Variance (VAR) – Στατιστική
Στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική, η διακύμανση είναι η αναμενόμενη τιμή της τετραγωνικής απόκλισης της τυχαίας μεταβλητής από τη μέση τιμή, και άτυπα μετρά πόσο μακριά ένα σύνολο (τυχαίων) αριθμών απλώνεται από τη μέση τιμή του.
Η διακύμανση έχει κεντρικό ρόλο στη στατιστική. Χρησιμοποιείται στην περιγραφική στατιστική, στατιστική συμπερασματολογία, έλεγχο υποθέσεων, έλεγχο καλής προσαρμογής, Μόντε Κάρλο δειγματοληψίας, μεταξύ πολλών άλλων.
Αυτό την καθιστά μία κεντρική ποσότητα σε πολλά πεδία όπως η Φυσική, Βιολογία, Χημεία, Οικονομικά, και Χρηματοοικονομικά.
Η διακύμανση είναι το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης, η δεύτερη κεντρική ροπή της κατανομής, και η συνδιασπορά της τυχαίας μεταβλητής με τον εαυτό της, και συχνά συμβολίζεται σ² ή Var(X). via
Μαθηματικός τύπος για τον υπολογισμός της Διακύμανσης:
με xi : η παρατήρηση i
: ο αριθμητικός μέσος των παρατηρήσεων
fi : η συχνότητα της παρατήρησης i
Πλεονέκτημα – Μειονέκτημα της Διακύμανσης
Πλεονέκτημα: λαμβάνει υπόψη όλες τις παρατηρήσεις
Μειονέκτημα: Εκτός της ελάχιστης τιμής που μπορεί να λάβει δεν έχει κάποιο άνω φράγμα. Επίσης τετραγωνίζει τις μονάδες μέτρησης της.
Συνάρτηση VAR στο Excel
Σε ένα σύνολο τιμών, η επικρατούσα είναι η τιμή που απαντάται συχνότερα, η διάμεση τιμή είναι η μεσαία τιμή και η μέση τιμή είναι ο αριθμητικός μέσος όρος. Καμία παράμετρος κεντρικής τάσης δεν δίνει πλήρη εικόνα των δεδομένων.
Ας υποθέσουμε ότι τα δεδομένα συγκεντρώνονται σε τρεις κυρίως περιοχές, τα μισά γύρω από μία μικρή τιμή και τα άλλα μισά γύρω από δύο μεγάλες τιμές. Και οι δύο συναρτήσεις AVERAGE και MEDIAN μπορεί να δώσουν μια τιμή στη σχετικά κενή μέση περιοχή ενώ η συνάρτηση MODE μπορεί να δώσει την επικρατούσα χαμηλή τιμή.
Σύνταξη συνάρτησης – function VAR στο Εξέλ
Ο ακόλουθος κώδικας απεικονίζει τη συνάρτηση VAR (όπου τιμή1, τιμή2 και value3 αντιπροσωπεύουν έως 30 ορίσματα τιμών):
VAR(value1, value2, value3, …)
Η πιο συνηθισμένη χρήση VAR περιλαμβάνει όρισμα μόνο μία τιμή που καθορίζει μια περιοχή κελιών που περιέχει το δείγμα (για παράδειγμα, VAR(A1:B100)).
