Υπολογισμός όγκου στο ελλειψοειδές σχήμα. Τύποι ελλειψοειδούς

Υπολογισμός όγκου ελλειψοειδούς online

Volume of an Ellipsoid online calculator

Ελλειψοειδές – Ellipsoid | Υπολογισμός γεωμετρικών στερεών

Ως ελλειψοειδή χαρακτηρίζονται τα στερεά πού προκύπτουν από περιστροφή της έλλειψης και είναι δηλαδή το τρισδιάστατο αντίστοιχο της έλλειψης. Είναι δηλαδή στερεό εκ περιστροφής.

Μία επιφάνεια κλειστή και συμμετρική ως προς τρία τρισορθογώνια επίπεδα, που θεωρούνται και επίπεδα συντεταγμένων.

Εκτός από τα τρία αυτά επίπεδα συμμετρίας, έχει και τρεις άξονες συμμετρίας (τις τομές των τριών επιπέδων ανά δύο) και ένα κέντρο συμμετρίας (την τομή των τριών επιπέδων).

Μία ειδική περίπτωση του ε. είναι το ε. εκ περιστροφής (η επιφάνεια δηλαδή που προκύπτει όταν μία έλλειψη στραφεί γύρω από το μεγάλο ή το μικρό της άξονα).

Η τριάδα των αξόνων συμμετρίας του ε. είναι μοναδική, όταν το ε. δεν είναι εκ περιστροφής.

Ελλειψοειδές όγκος – μαθηματικός τύπος

Volume of an Ellipsoid calculator – math formula

Ο συνολικός όγκος του ελλειψοειδούς δίδεται από τον κάτωθι μαθηματικό τύπο   :

όπου a, b, c, το μήκος των ημι-αξόνων και V ο όγκος

Ελλειψοειδές – Ellipsoid

Στη Γεωδαισία, Ελλειψοειδές αναφοράς είναι μια μαθηματικά προσδιορισμένη επιφάνεια που προσεγγίζει το Γεωειδές.

Λόγω της σχετικής τους απλότητας, τα Ελλειψοειδή αναφοράς χρησιμοποιούνται ως η προτιμώμενη επιφάνεια πάνω στην οποία γίνονται οι γεωδαιτικοί υπολογισμοί. Οι συντεταγμένες που ορίζονται πάνω σε αυτό, ονομάζονται γεωγραφικές συντεταγμένες.

Μπορούμε να καταλάβουμε το σχηματισμό του ελλειψοειδούς αναφοράς, αν φανταστούμε μια έλλειψη, η οποία δημιουργεί την επιφάνειά μας καθώς περιστρέφεται γύρω από το μικρό της ημιάξονα.

Πιο απλά μπορούμε να τη φανταστούμε, ως μία ελαστική σφαίρα που πιέζουμε κατά τον άξονα περιστροφής της γης.

Το σύστημα αναφοράς που ορίζεται πάνω στο ελλειψοειδές αναφοράς, είναι το σύστημα των Γεωγραφικών Συντεταγμένων.

Μεσημβρινοί ονομάζονται οι τομές του ελλειψοειδούς με το επίπεδο που σχηματίζει το σημείο που μας ενδιαφέρει και ο άξονας περιστροφής. Οι μεσημβρινοί είναι ίσες μεταξύ τους ελλείψεις.

Παράλληλοι είναι οι τομές του ελλειψοειδούς και του κάθετου στον άξονα περιστροφής επιπέδου, που περιέχει το σημείο ενδιαφέροντος.

Οι παράλληλοι είναι κύκλοι των οποίων η ακτίνα μειώνεται όσο πλησιάζουμε στους πόλους.

Ισημερινός ονομάζεται ο μεγαλύτερος παράλληλος, το επίπεδο του οποίου διέρχεται από το κέντρο της γης.